齿轮强度设计--吉惠工程塑胶

刘易斯公式的基本思路是假设一个齿尖承受所有法向负荷这样一种最严重的情况，并据此来考虑齿根处所产生的最大弯曲应力。但齿形系数一般使用节点附近的值。

啮合率 虽说刘易斯公式是在假定所有的法向负荷都施加在一个齿尖上的基础上来加速齿根强度的，但实际上啮合的轮齿不止一个。压力角为20°的标准齿正齿轮的啮合率在1和2之间，如齿数为20和30的齿轮啮合率约为1.6。换言之，在1对齿开始啮合的瞬间，另一对齿已在前1个法向节距处啮合，因此在随后的0.6个法向节距内有2对齿啮合，而在此后的0.4个法向节距内只有1对齿啮合。因此，考虑到把在齿尖承受所有法向负荷时所得出的值y用作齿形系数会大大超过安全侧，于是本文采用节距附近承受负荷时的值y′。 啮合率越大则越有利于轮齿强度，因此对于传动齿轮来说，应重点考虑增大其啮合率。 此外，如果压力角变小，则啮合率增大，例如标准齿正齿轮的啮合率有时会增大到2以上，仅从啮合率来讲，这一点更可取。用压力角为20°的标准工具切割器进行正变位成型加工的齿轮的压力角会变得大于20°，因此从啮合率的角度来说是不利的。

(1)	轮齿承受的切向负荷、传递扭矩 根据刘易斯公式，正齿轮的轮齿上所承受的切向负荷P和传递扭矩T分别用(1)、(2)式来表示。 其中 　　P ：轮齿上的切向负荷（N） 　　T ：扭矩（N·m） 　　σb ：弯曲应力（MPa） 　　b ：齿宽（mm） 　　m ：模数（mm） 　　d ：节圆直径（mm） 　　y′ ：节点附近的齿形系数 “模数m基准”（参见表1－1） 　　Z ：齿数

(2)

最大容许弯曲应力 Duracon齿轮的容许弯曲应力会因各种运行条件以及轮齿的大小（模数）而变化。图1-1中给出了从标准条件下的试验中得出的、与各种模数相对应的最大容许弯曲应力。如果运行条件与之不同，则可根据（3）式来修正。 其中 　σbｆ ：给定运转条件下的最大容许弯曲应力（MPa） 　　σb′ ：从图1－1求出的标准条件下的DuraconM90的最大容许弯曲应力（MPa） 　　Cs ：使用状况系数（表1－2） 　　Kv ：速度修正系数（图1－2） 　　KT ：温度系数     工作温度高时必须修正温度。由于轮齿的弯曲强度与静态弯曲强度间存在良好的相关性，因此可用弯曲强度～温度的关系来修正。例如，当温度是80℃时，用图1－3可得出 　　KL ：润滑系数     无润滑时　KL＝0.8 用润滑脂初始润滑时　KL＝1 　　KM ：对象材质系数     Duracon对金属时 　 KM＝1     Duracon对Duracon时 　 KM＝0.8 Duracon如果是Duracon与金属的组合，必须注意金属侧的表面平滑度——表面粗糙则摩损增大。此外，如果能够将金属侧齿尖倒角/取圆，则可减少树脂侧的摩损。 　　KG ：材料强度修正系数（表1－3） 　也就是要对用（3）式求出的容许弯曲应力σbｆ和用（1）式或（2）式求出的发生应力σb进行比较： σb＞σbｆ则不可　σb �Qσbｆ 则OK

图1-1给出了Duracon齿轮中经常使用的模数0.8～2.0的范围。即使模数低于0.8，使用模数为0.8时的容许弯曲应力会更加安全，因此不会出现问题。 此外，图1-1所示的曲线考虑到偏差因素，因此画得比实验平均值低25％左右。

 

１.1.2　基于赫兹面压的摩损强度设计